FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

 

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será: 

La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo. 

El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo . 

El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo . 

Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango: 

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa: 

 

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo  , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes. 

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa: 

 

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente: 

 

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto: 

 

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente: 

 

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto: 

 

   EJERCICIO UTILIZANDO TEOREMA A DE PITAGORAS Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN

LEYES: SENO Y COSENO.

.

clasificacion de triangulos segun sus lados y sus angulos

teorema de pitagoras

unidades de medidas de angulos

 

 UNIDADES

Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:

Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)

1\; vuelta = 2\; \pi \;\; rad Grado sexagesimal

1\; vuelta = 360^0 Grado centesimal

1\; vuelta = 400^g

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

angulos

 

ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice  Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.